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FactorAnalysis因子分析的主要内容�因子分析的目的�因子分析在市场研究中的应用�因子分析的原理和步骤�因子分析典型案例介绍因子分析的目的是一组主要用于数据提炼与概括的分析方法的统称；因子分析的主要目的：�寻求数据基本结构可以在一定程度上解决多重共线性的问题；CE:confidence,integrity,prideandpassion�浓缩数据用一组数目较少的、相互独立的因子，来替代原始变量用于进一步的多元分析因子分析的前提条件：�观测变量之间应该有较强的相关关系因子分析在营销研究中的应用因子分析在营销研究中具有广泛的用途，例如：♦市场细分♦品牌感知、喜爱、忠诚度♦产品开发♦满意度研究♦......因子分析原理-模型的表述因子分析模型将各变量之间的协方差用几个公因子加一个独特因子来表示。对于标准化的变量，因子分析模型可用下式表示：Xi=Ai1F1+Ai2F2+...+AimFm+UiFj,j=1,2,...m,为公因子Ui,i=1,2,...k,为特殊因子Aij为因子负载公因子和因子负载公因子是各个观测变量所共有的因子，用来解释变量之间的相关关系。公因子的个数一般小于变量数。在大多数情况下，假设公因子之间是彼此正交的(orthogonal)，即不相关。因此，因子负载反映了因子和变量之间的相关程度；并且，因子负载可以用来估计变量之间的相关系数（等于对应的因子负载乘积之和）。公因子方差和因子的贡献♦变量的方差：公因子和特殊因子。♦公因子方差：等于和该变量有关的因子负载的平方和，表示的是方差中能被公因子解释的部分（行）。♦因子的贡献：相对概念（列）。因子分析的步骤♦判断是否适合做因子分析♦确定初始因子-主成分与公因子分析方法的选择♦因子旋转：正交与斜交的选择♦计算因子值判断是否适合做因子分析♦Anti-imagecorrelationmatrix；标准：偏相关系数很小♦Bartletttestofsphricity;判断标准：零假设，看significant值♦KMO(Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy)测度：比较观测变量之间的简单相关系数和偏相关系数的相对大小；判断标准：KMO值在0.7以上。确定初始因子数目因子分析的最基本的方法包括：1.主成分分析：将全部方差引入因子矩阵�用最少的变量解释尽可能多的方差�主成分的几何意义�主成分的数学性质：主成分不相关；特征值=变量数�因子个数的确定：�事先确定�根据特征值�根据Scree图�根据解释方差的比例�根据显著检验2.公因子分析法-只考虑公因子部分》从解释变量之间的相关关系出发》假设变量之间的相关能完全被公因子解释》主要用于识别公因子的主要维度�主轴因子法�最小二乘法：给特殊因子方差大的变量的相关系数更大的权数�最大似然法：力求因子解最好地拟合观测变量之间的相关关系�Alpha因子提取法�印象分析法主成分与公因子分析方法的比较♦当公因子方差为1时，主成分与共因子的实质是一样的；♦随着变量数的增多，主成分和公因子法的差异变小；♦当样本量很大时，最大似然解精度有明显提高；两种方法的选择标准♦取决于因子分析的目的和对变量方差的了解程度�主成分分析方法：适用于用最少的因子最大程度地解释方差，或特殊因子带来的方差很小；�公因子分析方法：确定数据结构但并不了解变量方差。因子旋转的意义♦通过因子旋转来改变坐标轴的位置，重新分配因子所解释的方差比例，使因子结构更简单，易于解释。正交旋转和斜交旋转♦正交旋转：因子轴保持90度角；�四次方最大法：简化因子负载的行，使每个变量只在一个因子上有较高的负载；�方差最大法：简化因子负载的列，使和每个因子有关的负载平方和最大；�等量最大法：结合二者♦斜交旋转：没有因子之间不相关的限制；�因子结构和因子模式的区分；结构矩阵=模式矩阵*相关矩阵（S=BW）�斜交因子解：OBLIMIN法因子负载显著性的判断♦绝对值大于0.3的因子负载；♦因子负载的显著性与样本规模、观测变量数和因子之间的次序有关。如何计算因子值♦公因子的值可用观察变量的线性组合来表示：Fi=Wi1X1+Wi2X2+...+WikXk两要素：�因子值系数矩阵�标准化的变量值有关统计量•Bartlett‘stestofsphericity（0，1）－用于检验各变量是否相关的统计量•KMO值(0,1)－用于检验因子分析是否合...